Proyecto Bimestral (Feria de Matemáticas)

OPCIONES DE PROYECTO BIMESTRAL.

Sólo se formarán 4 equipos de 4 integrantes cada uno. Favor de escoger una de las siguientes opciones. No se vale repetir.

1. MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE NÚMEROS CON SIGNO

Nuestro trabajo: Elaborarán un juego en el que se requiera multiplicar y dividir números con signo. Escribirán las instrucciones del juego y la simulación de una partida. Pueden utilizar elementos de juegos de azar como dados o monedas.

¿Cómo vamos?

¿Ya saben cómo harán su juego?
¿Cómo aplicarán en las reglas del juego la multiplicación y la división de números con signo?
¿Cuáles son las reglas del juego?

Una vez que lo hayan definido, hagan pruebas jugándolo ustedes mismos para comprobar que funciona, confirmar que utiliza multiplicaciones o divisiones de números con signo, y finalmente, para divertirse un rato.

2. OPERACIONES CON EXPRESIONES ALGEBRAICAS

Nuestro trabajo: Elaborarán tres juegos de 24 cartas cada uno, con expresiones algebraicas y dos cartas que tendrán los signos + y – respectivamente.

Recortarán tarjetas de cartulina que midan 10 por 5 cm.
Entregarán los resultados de los juegos a su maestro acompañados de una explicación sobre cómo resolver sumas y restas de expresiones algebraicas.

¿Cómo vamos?
En cada carta escriban expresiones algebraicas.
Utilicen x como variable.
Coloquen las cartas con la cara hacia abajo y, por turnos, lancen el dado y tomen tantas cartas como puntos hayan obtenido. Si sale 1 vuelvan a lanzar el dado.
Después, tomen una de las tarjetas con el signo + ó -; representen la operación y resuélvanla. Quien lo haga correctamente gana tantos puntos como números haya obtenido en los dados.

Analicen los resultados del luego y contesten las preguntas:

¿Quién ganó el juego?
¿Qué tan complicado resultó?
¿Qué deben hacer para sumar o restar monomios con la misma variable?
¿Podrían sumar las expresiones 2x y 4x^2? ¿Por qué?

Para el juego 1: Usen monomios como (-4x, 2x, x, 1/3 x, ½ x, etc.)
Para el juego 2: Usen binomios como -4n + 3, 3n + 4, -2n + 1, 1/3n – 2.
Para el juego 3: Usen trinomios como 2ª – 3b – 2, -4a^2 + 3a + b


3. DE LA GEOMETRÍA AL ÁLGEBRA (IDENTIDADES ALGEBRAICAS)


Nuestro trabajo: Diseñarán cinco rompecabezas de figuras geométricas que permitan ilustrar cinco expresiones algebraicas equivalentes.

Necesitarán dos cartulinas, tijeras, cinta adhesiva y una base de papel cascarón.

Recorten las figuras que necesiten para armar un rompecabezas que muestre cada una de las expresiones siguientes, puedes usar rectángulos y cuadrados.

(6x + 2)(2x + 1), (3x + 2)(2x + 1)

Encuentren la expresión algebraica equivalente a cada uno de los productos de expresiones algebraicas para completar cada identidad algebraica.
En la otra cartulina dibujen los rompecabezas que armaron y escriban la identidad correspondiente al lado de cada figura.
Inventen otro producto de expresiones (puedes consultar un ejercicio del libro), represéntenlo como rompecabezas y sigan las instrucciones anteriores.

¿Cómo vamos?

¿Cómo has utilizado las figuras del rompecabezas?
¿El uso del rompecabezas te facilita la comprensión de lo que es una identidad algebraica?
¿Qué te resulta más fácil, armar el rompecabezas de un producto o el de la suma de expresiones algebraicas?
Recorten las piezas necesarias para armar un rompecabezas que represente las expresiones (a + b)^2, 1(a + b), (a + b)(a – b) y encuentren las identidades correspondientes.
Dibujen cada rompecabezas en la otra cartulina y anoten la identidad respectiva.
Inventen y armen un rompecabezas para una suma de expresiones sencillas.


4. PRODUCTO DE POTENCIAS

Nuestro trabajo: Harán un cartel en el que expliquen las leyes de los exponentes.

1. Deben describir un procedimiento para calcular productos y cocientes de potencias enteras de la misma base.
2. Deberán explicar cómo obtener el producto de potencias de una potencia.
3. Deben explicar cómo se convierten cantidades a notación científica y cómo realizar cálculos en los que se involucran cantidades muy grandes o muy pequeñas utilizando la notación científica.

Deberán acompañar cada explicación de una regla que generalice cada situación y actividades o ejercicios que las ejemplifiquen.

Como parte de su trabajo, deberán investigar la distancia media en kilómetros de la Tierra al Sol y a los distintos planetas del Sistema Solar y expresar dichas distancias en notación científica.

¿Cómo vamos?

¿El resultado de 3^2 + 3^4 es igual a 3^6? ¿Por qué?
¿Cuál es el significado de elevar un número a una potencia negativa?
¿Cuál es el resultado de elevar a^n al exponente m?
¿Cuál es la población mundial de personas, las neuronas que constituyen el cerebro y el diámetro de un microbio en notación científica?